Rotacional

Qué es rotacional

La palabra se forma sobre rotación (del latín rotatio, rotationis) con el sufijo -al, "relativo a". En inglés, el adjetivo rotational se documenta desde 1852 con el sentido de "que actúa por rotación", y desde 1891 con el más general de "relacionado con la rotación o que consiste en ella". Un dato curioso: rotatorio y rotativo sí figuran como adjetivos propios en el Diccionario de la lengua española, pero rotacional no tiene entrada independiente en el diccionario académico. Esa ausencia delata su origen como tecnicismo importado de las ciencias exactas más que como palabra de uso general.

Como adjetivo, rotacional acompaña a fenómenos muy distintos entre sí: un mecanismo rotacional es simplemente el que gira, ya sea el gantry de un equipo de tomografía computarizada o el instrumental de ciertos partos instrumentados. Como sustantivo, en cambio, el rotacional (también llamado rotor) es un concepto propio del cálculo vectorial, y es este segundo uso el que le da a la palabra un contenido técnico específico que no comparte con rotatorio ni con rotativo. La diferencia no es solo de matiz.

El rotacional como operador matemático

En cálculo vectorial, el rotacional de un campo (representado con el símbolo nabla seguido de una cruz, "nabla por F") es un vector que en cada punto del espacio indica cuánto y en qué dirección tiende a girar ese campo. Si se imagina una pequeña rueda de paletas suspendida dentro del campo, el rotacional describe el eje y la velocidad con que esa rueda giraría. El concepto lo empleó por primera vez el matemático irlandés James MacCullagh en 1839, aunque no recibió su nombre y su formulación modernos hasta el trabajo de compilación de James Clerk Maxwell sobre teoría de campos, en 1871.

Dos de las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo se expresan de forma compacta gracias al rotacional: la ley de Faraday, que relaciona el rotacional del campo eléctrico con la variación del campo magnético, y la ley de Ampère-Maxwell, que hace lo propio con el campo magnético y las corrientes eléctricas. En dinámica de fluidos, el rotacional del campo de velocidades recibe un nombre propio, vorticidad, y mide la rotación local de las partículas del fluido, con independencia de que el fluido en conjunto se desplace en línea recta.

Aplicación biomédica: la vorticidad del flujo sanguíneo

La resonancia magnética de flujo en cuatro dimensiones, una técnica ya empleada en varios centros para el estudio del sistema cardiovascular, permite calcular la vorticidad de la sangre en tiempo real dentro de la aorta, la arteria pulmonar o las cavidades cardiacas. Los patrones vorticosos y helicoidales que aparecen de forma normal en la aorta ascendente, y que se alteran en cardiopatías congénitas o en la coartación aórtica, no son otra cosa que el rotacional del campo de velocidades del flujo sanguíneo hecho visible. Es, dicho sin rodeos, el mismo operador matemático que describe los remolinos de un río, aplicado ahora a la circulación intracardiaca.

Preguntas frecuentes

¿Rotacional y rotatorio significan lo mismo?

En su uso como simple adjetivo ("movimiento rotacional", "movimiento rotatorio"), sí, son intercambiables. La diferencia aparece cuando rotacional se usa como sustantivo en matemáticas, un sentido que rotatorio no tiene.

¿Qué mide exactamente el rotacional de un campo vectorial?

La tendencia de ese campo a hacer girar una partícula colocada en cada punto. Un rotacional igual a cero en todo el dominio indica un flujo sin remolinos, lo que en física se llama irrotacional.

¿Se usa el rotacional en otras pruebas médicas además del flujo 4D?

No de forma directa. El nistagmo rotatorio, la tomografía computarizada de gantry rotacional o el fórceps rotacional utilizan la palabra en su sentido adjetivo común, no como el operador matemático descrito aquí, y cada uno de esos usos se desarrolla en su propia entrada.

¿Quién acuñó el término matemático?

El concepto es de James MacCullagh, en 1839, pero su nombre y notación actuales se deben a James Clerk Maxwell, en 1871, dentro de su trabajo sobre electromagnetismo.

¿El rotacional es lo mismo que el torque?

No. El torque, o momento de fuerza, mide la capacidad de una fuerza para producir un giro sobre un eje concreto y se aplica sobre todo a cuerpos rígidos, como un hueso o una articulación; el rotacional es una propiedad de un campo vectorial continuo, como la velocidad de un fluido, y se calcula punto a punto.

Referencias

1. Wikipedia. Rotacional. es.wikipedia.org
2. Real Academia Española. Diccionario de la lengua española, 23.ª ed. Voces "rotatorio" y "rotativo". dle.rae.es
3. Fernández Pérez, J. A. et al. Introducción práctica al análisis hemodinámico del sistema cardiovascular mediante la técnica «4D Flow». Radiología. elsevier.es
4. Harper, D. Etymonline. Rotational. etymonline.com